Я, по всей видимости, так и не понял, с чем ты собрался бороться.
Что я понял:
1. У тебя две квартиры.
2. В первой ты проживаешь, но не зарегистрирован.
3. Во второй — зарегистрирован, но не проживаешь.
4. То, что жилищные услуги и отопление тебе придётся оплачивать в обеих квартирах, ты, надеюсь, понял и оспаривать не собираешься.
5. Хочешь оплачивать коммунальные услуги (все, кроме отопления) только в одной квартире.
Что имеешь: В первой квартире «комуналку» на тебя считают, потому что ты в ней живёшь. Во второй квартире «коммуналку» считают, потому что ты в ней зарегистрирован.
Мои предложения:
1. Требуешь, чтобы по первой квартире коммунальные услуги на тебя не считали, так как ты в ней не зарегистрирован. Но в этом случае жди в ближайшее время участкового, который заактирует вместе с ТСЖ (или ЖСК, я не знаю, что у тебя там) твоё проживание в этой квартире без регистрации. С привлечением свидетелей могут организовать тебе штраф от 1,5 до 2,5 тыс. р.
2. Зарегистрируйся в той квартире, в которой проживаешь. Соответственно там, где не проживаешь, автоматически будешь снят с регистрационного учёта, и в расчётах участвовать не будешь. Это идеальный, правильный и законный вариант.