Если хочется моря, останавливайтесь в
Старой Гагре, район рынка. На месте договаривайтесь о номерах/доме. Бюджет примерно требуемый, зависит от наличия санузла/душа, кондиционера в номере. Под свои требования и бюджет можно подобрать. До моря пара минут пешком, пляж вполне чистый, море прозрачное (сразу бросается в глаза контраст Сочинских пляжей и пляжей Гагры). Если захотите покататься по городам, прикиньте маршруты (например один день Пицунда и Новый Афон, второй Рица, третий - Сухум), т.е. рассчитываете поездку одним днем, утром/днем покатались, вечером вино и умиротворение. В общем на месте сориентируетесь