Чета понаписали много, а по делу - мало.
Итак, по поводу параллельного и последовательного подключения: не годится ни то, ни другое. Причина одна - разброс параметров. При параллельном все сгорит нафиг, при последовательном наоборот, гореть не будет. У тебя там наверно какие-нибудь АЛ307, их двух одинаковых не бывает
Соединять их надо параллельно, но к каждому диоду свой резистор. Для твоих целей подходит резистор номиналом около 1 Ком и больше. При таком малом токе, а это д.б. около 12-14 мА, резисторы греться не будут, поэтому мощности 0,125 или 0,25 будет выше крыши. Можно сделать два стабилизатора - тока и напряжения на КРЕНках, но ИМХО это абсолютная глупость и по сравнению с резисторами навороченнее и ненадежнее.
Фишка светодиода в том, что он работает как стабилитрон, т.е. при достижении определенного напряжения на нем происходит увеличение тока. Поставив резистор, ты ограничиваешь ток. Напряжение "стабилизации" разное у всех светодиодов, потому они и погорят в параллельном включении и не будут светить в последовательном.
Так что не заморачивайся, а дуй в радиолавку и покупай два пучка резисторов по 5 рублей за пучок. И без разбора и переделки конструкции ИМХО проживет она у тебя недолго, так что вариант один.