Помогите решить задачу по математике

[KbIX]

задача для 5 класса, надо решить до завтра. уже всю голову сломали((((
Задача: в школе учатся 1000 учеников. докажите, что хотя бы у двух из них фамилия начинается и заканчивается на одну и туже букву.

 

[Danzas]

О_о фигасе 5й класс
хотя все просто)
надо вспомнить окончания фамилий - их не много.
в русском языке фамилии заканчиваются на -ов; -ев; -ый; -ий; -о(укр); -а(жен); (мож че еще забыл)
фамилии в русском языке не начинаются на букву "Й"
остается "В" , "О", "А"

 

[Storm]

решебники уже не продают ?
Раньше помогало (именно в таких дебильных случаях)... откуда ребенку 5-го класса знать комбинаторику и теорию вероятности ? А "на пальцах" доказать это нереально. Идиотизм...

 

[Storm]

О_о фигасе 5й класс
хотя все просто)
надо вспомнить окончания фамилий - их не много.
в русском языке фамилии заканчиваются на -ов; -ев; -ый; -ий; (мож че еще забыл)
фамилии в русском языке не начинаются на букву "Й"
остается "В"

С учетом смешения народностей и многонациональности нашей Родины, фамилии могут начинаться на любую букву и заканчиваться так же на любую.

Очень интересно правильное (с точки зрения "умников"-составителей учебников) решение задачи.

KbIX, завтра выложи плз правильный ответ.

 

[Dvorkyn]

остается "В" , "О", "А"

"Я" еще есть (Янковская)
Почему только гласные в окончании?
Бесараб, Васильев, Гольберг, Кулик. Скорее проще отборосить исключения типа "ё", "й", "ы", "ю"

 

[Буратино]

С учетом смешения народностей и многонациональности нашей Родины, фамилии могут начинаться на любую букву и заканчиваться так же на любую.

Очень интересно правильное (с точки зрения "умников"-составителей учебников) решение задачи.

KbIX, завтра выложи плз правильный ответ.

йоло-палкин ?

 

[KbIX]

нашла принцип Дирихле, вроде подошло. ответов нет, так как это олимпиада

 

[Storm]

йоло-палкин ?

всё возможно... Корейцы/вьетнамцы там вообще кладезь для Задорнова...С одним кафешкой договор года 3 назад подписывали, там честно имя директора матерное слово из 3 букв... "##Й". Юристы сначала поржали, вызвали торгового, кто договор притащил, сказали переделать и чтоб больше так не прикалывался, а когда торговый принёс копию паспорта и остальные учредительные документы - над корейцем-бедолагой ржал весь офис.

 

[KbIX]

сначала тоже пытались решить по встречаемости букв в русских фамилиях, очень вроде хорошо все складывалось, но потом пришла мысль, что все-таки задача по математике и надо какое-то математическое решение...
пока остановились на выше упомянутом принципе и расчете фамилий в женском роде, то есть на букву "а"

 

[Storm]

принцип Дирихле в самом простом трактовании:
Пусть в n коробок помещены k предметов. Если количество предметов больше количества коробок (k > n), тогда существует хотя бы одна коробка, в которой бы находилось 2 предмета.
Или кто-то считает, что ребёнок 5-го класса должен знать и уметь оперировать доказательствами типа "не существует инъекции более мощного множества в менее мощное."

 

[AbiX]

А может возможных вариантов 33(количество букв в алфавите) в квадрате и остается одна фамилия, которая совпадет с какой нибудь!!

 

[Федор]

Считаем, что буквы русского алфавита, но фамилии могут быть очень заковыристые, про национальность и т.п. в условии задачи ни слова, т.е. у начала фамилии всего 31 вариант (мягкий и твердый знаки никогда не ставятся в начале слова) и у окончания фамилии 33 варианта. Итого 31*33=1023 варианта. Прибавим к ним еще 31 вариант для фамилий из одной буквы (вдруг есть такие у других народов?), будет 1054 варианта :crazy:
В результате доказал, что у 1000 учеников теоретически могут быть уникальные пары букв в начале и окончании фамилий. Если кому очень хочется - могу привести полный список

 

[rapid]

В школу видимо купили кальян...

 

[AbiX]

А может возможных вариантов 33(количество букв в алфавите) в квадрате и остается одна фамилия, которая совпадет с какой нибудь!!

Опа а 33 в квадрате это ж 1089))

 

[Storm]

Очень интересно, Господа Математики,...
1. Почему Вы возводите количество букв в квадрат и
2. Почему пытаетесь перемножить 31 вариант начала фамилии и 33 варианта окончания его...
таким способом Вы пытаетесь получить количество возможных комбинаций ? Размер фамилии может быть как 2 так и 42 символа. Примеры приводить глупо, потому как это Математика (наука точная и абстрактная, поэтому исключать возможность фамилии из 42 символов нельзя)

 

[Федор]

задача для 5 класса, надо решить до завтра. уже всю голову сломали((((
Задача: в школе учатся 1000 учеников. докажите, что хотя бы у двух из них фамилия начинается и заканчивается на одну и туже букву.

Подумал еще об одном варианте: совпадает буква, с которой начинается фамилия с буквой, на которую заканчивается. Тогда вообще чушь: все 1000 учеников по фамилии Иванов, буквы не совпадают.

 

[Storm]

И вообще, почему в этой школе не может учиться 334 Ивановых, 333 Петровых и 333 Сидоровых ?

Имхо: условие задачи некорректно.

 

[Федор]

2. Почему пытаетесь перемножить 31 вариант начала фамилии и 33 варианта окончания его...
таким способом Вы пытаетесь получить количество возможных комбинаций ? Размер фамилии может быть как 2 так и 42 символа. Примеры приводить глупо, потому как это Математика (наука точная и абстрактная, поэтому исключать возможность фамилии из 42 символов нельзя)

Таким образом можно перебрать не возможные фамилии, а возможные комбинации первой и последней букв фамилий. Хоть 2 символа, хоть 42 - берем первую и последнюю буквы.

 

[Storm]

Фёдор - опередил ))
Так еще с одинаковыми первой и последней буквой должно быть как минимум ДВОЕ...
Тут одного-то доказать нереально.

 

[KbIX]

Таким образом можно перебрать не возможные фамилии, а возможные комбинации первой и последней букв фамилий. Хоть 2 символа, хоть 42 - берем первую и последнюю буквы.

я тоже не поняла вот этот момент, можно по подробнее