Вера.
1. Ребенка прописали (зарегистрировали) абсолютно законно. На это не нужно согласие собственников. При условии, что был законно в свое время зарегистрирован родитель. Место жительства несовершеннолетнего по ГК - это место жительства его родителей. Прописка (регистрация) уже как бы вторична, то есть исходит из этого. Я подразумеваю, что ребенку до 14 лет.
2. После смерти одного из родителей местом жительства несовершеннолетнего становится место жительства другого родителя (если он не лишен родительских прав). Согласно той же статьи 20 ГК.
Таким образом, ребенок должен быть формально "выписан" из этой квартиры и "прописан" в ту, где прописана его мать.
Порядок действий: каким-либо образом взять документ, подтверждающий прописку матери ребенка (справку с места жительства, справку из адресного стола и тд., но и ту и другую по идее дают только самому лицу - решаемо). Так же иметь свидетельство о рождении (чтобы доказать, что именно данное лицо мать данного ребенка). С этими документами вначале попытаться к паспортистке. Скорее всего - бестолку. При ней позвонить в УФМС и узнать часы приема начальства. Если все равно бестолку - идти на прием к начальству УФМС. Не поможет - брать отказ и в суд. Впрочем, тут в суд можно и без отказа, просто аккуратно заявление составить, чтоб у судья не осталось возможностей другого решения, а оно тут в общем-то безусловное.
По попутным вопросам: для продажи квартиры, в которой зарегистрирован несовершеннолетний, но не является собственником, никакого разрешения органов опеки сейчас не нужно. Для выписки (снятия с рег. учета) - тоже.
Продать эту квартиру с прописанным ребенком можно, сделка будет зарегистрирована и право собственности перейдет, просто в договоре купли-продажи как существенное условие будет указано, что в квартире зарегистрирован такой-то такой-то. Вряд ли кто согласится такую квартиру покупать. Выписать через суд новому собственнику будет в общем-то не сложно. Если бы мне предложили такую квартиру с дисконтом процентов 30 - купил бы, при условии, что там фактически никто не находится.