Нет, греют до 60 градусов примерно - пенопласту ничего не будет.
Теоретически - закрепят и так. Общая толщина штукатурка + пенопласт сколько? сантиметров 6? Просто при замере предупреди об этом, возможно достаточно будет длинных (80 например) дюбель гвоздей - а возможно придется усилять...