ВГА на 10 метров - не проканает - ИМХО.
Ищи иные пути, МБ простой аналоговый, или МБ Дивиайнй, или ещё USB, правда ИМХО - 10 метров много. у мя тот же вопрос встаёт, но я думую поменьше у меня будет расстояние.
Стандартный ВГА у меня где то 1,5-1,8 метра, т.е. формально технология позволяет проводить без потери качества на 3-4 метра максимум, у тебя запров вдвое больше.
Как вариант паять самому - при этом брать кабель более толстый дабы увеличиной площадью сечение компенсировать сопростивление из-за длины кабеля, но тут тоже может получиться сомнительное удовольствие.
Пробовать иные способы подключения, что за проэктор, какими разхёмами снабжён?
Опять же, возможно установка в более доступном месте, но при этом установка системы защиты крепление + пин. и обход штатным кабелем.