Исходим из того, что квартира в собственности (приватизирована, куплена, унаследована и пр.)
Можете залючить договор дарения или договор купли-продажи. По стоимости разницы нет. По правовым последствиям - если дочь замужем, при дарении квартира будет ее личной собственностью, а при купле - совместной с мужем.
Затраты. Госпошлина за регистрацию прав - 1000 рублей. Составление договора, печать его и запись на определенный день в ФРС (Рег. палате) - около 1500 рублей. Можете напечатать сами и постоять в живой очереди - тогда этой затраты не будет. Будет желание - вместе посидим, напечатаем, там ничего сложного.
Дальше. Если с квартирой недавно (несколько лет назад) делалась какая-то сделка, то БТИ не нужно. Иначе - нужно. Стоимость - в зависимости от срочности от 500 рублей до 1800 (сутки). Собственно, это все затраты. Да, если Продавец в браке - нужно нотариальное согласие супруги (500 рублей). Есть исключения (если квартира была приватизирована, подарена или унаследована - тогда не нужно).
Короче, позвони - все разложу по полочкам и скажу, куда идти и что делать.