Phin, 1)Да, включаются, при включении зажигания, при исправном электрооборудовании на запуск в мороз влиять не будет(для справки: в мороз для "разогрева" АКБ советуют включать эл. потребители, к примеру фары).
2) только ближний свет.
3) могу ошибаться, но скорее всего да, будут работать, т.к...